اینستاگرام کالج مدیریت را دنبال کنید
/ در پایان نامه / توسط
آخرین زمان ویرایش:

متغیر تصادفی

زمان مطالعه: ۵ دقیقه

متغیر تصادفی ، نوعی متغیر در آمار است که مقادیر احتمالی آن به نتایج یک پدیده تصادفی خاص بستگی دارد. از آنجا که یک متغیر تصادفی می تواند مقادیر متفاوتی به خود بگیرد، معمولاً با یک نامه برچسب گذاری می شود (به عنوان مثال، متغیر “X”). هر متغیر دارای یک تابع توزیع احتمال خاص است (یک تابع ریاضی که نمایانگر احتمال وقوع همه نتایج ممکن است).

متغیر تصادفی چیست؟

متغیر تصادفی متغیری است که مقدار آن مشخص نیست یا تابعی است که به هر یک از نتایج آزمایش مقادیری اختصاص می دهد. متغیرهای تصادفی غالباً با حروف تعیین می شوند و می توانند به عنوان گسسته طبقه بندی شوند، این متغیرها دارای مقادیر خاص یا پیوسته هستند که متغیرهایی هستند که می توانند در دامنه مداوم هر مقداری داشته باشند.

درک متغیر تصادفی

از نظر احتمال و آمار، از متغیرهای تصادفی برای تعیین کمیت نتایج یک اتفاق تصادفی استفاده می شود و بنابراین، می توانند مقادیر زیادی را به خود اختصاص دهند. متغیرهای تصادفی قابل اندازه گیری هستند و به طور معمول اعداد واقعی هستند. به عنوان مثال، حرف X ممکن است برای نشان دادن جمع اعداد حاصله پس از غلتیدن سه تاس تعیین شود. در این حالت، X می تواند ۳ (۱ + ۱+ ۱) ، ۱۸ (۶ + ۶ + ۶) یا جایی بین ۳ تا ۱۸ باشد، زیرا بیشترین تعداد مرگ ۶ و کمترین عدد ۱ است.

یک متغیر تصادفی با یک متغیر جبری متفاوت است. متغیر در یک معادله جبری یک مقدار ناشناخته است که قابل محاسبه است. معادله ۱۰ + x = 13 نشان می دهد که می توان مقدار ویژه x را ۳ محاسبه کرد. از طرف دیگر، یک متغیر تصادفی مجموعه ای از مقادیر را دارد و هر یک از این مقادیر می تواند نتیجه حاصله باشد همانطور که در مثال مشاهده می شود از تاس بالا.

در دنیای شرکت ها، می توان متغیرهای تصادفی را به املاکی مانند میانگین قیمت یک دارایی در یک بازه زمانی مشخص، بازده سرمایه گذاری پس از چند سال مشخص، نرخ گردش مالی تخمین زده شده در یک شرکت در شش ماه بعدی اختصاص داد. و غیره تحلیل گران ریسک متغیرهای تصادفی را به مدل های ریسک اختصاص می دهند وقتی که آن ها می خواهند احتمال وقوع یک رخداد نامطلوب را تخمین بزنند. این متغیرها با استفاده از ابزارهایی مانند جداول تجزیه و تحلیل سناریو و حساسیت که مدیران ریسک برای تصمیم گیری در مورد کاهش خطر استفاده می کنند، ارائه می شوند.

 

انواع متغیرهای تصادفی

یک متغیر تصادفی می تواند گسسته یا پیوسته باشد. متغیرهای تصادفی گسسته تعداد قابل شماری از مقادیر متمایز را به خود اختصاص می دهند. آزمایشی را در نظر بگیرید که یک سکه سه بار پرتاب می شود. اگر X تعداد دفعات بالا آمدن سکه را نشان می دهد، X یک متغیر تصادفی گسسته است که فقط می تواند مقادیر ۰، ۱، ۲، ۳ را داشته باشد (از هیچ هد در سه سکه پشت سرهم به تمام سرها پرتاب شود). هیچ مقدار دیگری برای X امکان پذیر نیست.

متغیرهای تصادفی پیوسته می توانند هر مقداری را در یک محدوده یا بازه مشخص مشخص کنند و می توانند تعداد نامحدودی از مقادیر ممکن را به خود اختصاص دهند. مثالی از یک متغیر تصادفی پیوسته می تواند آزمایشی باشد که شامل اندازه گیری میزان بارندگی در یک شهر در طول یک سال یا میانگین قد یک گروه تصادفی ۲۵ نفره باشد.

۱٫ گسسته

متغیر تصادفی گسسته یک متغیر تصادفی است که مقادیر آن فقط تعداد محدودی از مقادیر را می گیرد. بهترین مثال از یک متغیر گسسته تاس است. انداختن تاس یک اتفاق کاملاً تصادفی است. در همان زمان، تاس ها فقط می توانند تعداد محدودی از نتایج {۱، ۲، ۳، ۴، ۵ و ۶} را بدست آورند.

هر نتیجه از یک متغیر تصادفی گسسته شامل یک احتمال خاص است. به عنوان مثال، احتمال هر نتیجه تاس ۱/۶ است زیرا نتایج از احتمال برابر هستند. توجه داشته باشید که نتیجه احتمال کل یک متغیر گسسته برابر با ۱ است.

۲٫ مداوم

بر خلاف متغیرهای گسسته، متغیرهای تصادفی پیوسته می توانند تعداد نامحدودی از مقادیر ممکن را به خود اختصاص دهند. یکی از نمونه های یک متغیر پیوسته بازده سهام است. بازده ها می توانند تعداد نامحدودی از مقادیر ممکن (به صورت درصد) را بگیرند.

به دلیل بالا، احتمال نتیجه مشخص برای متغیر تصادفی پیوسته صفر است. با این حال، همیشه یک احتمال غیر منفی وجود دارد که نتیجه مشخصی در فاصله بین دو مقدار قرار گیرد.

 

متغیر تصادفی

متغیر تصادفی – کالج مدیریت

 

نمونه ای از یک متغیر تصادفی

یک نمونه معمول از یک متغیر تصادفی نتیجه پرتاب سکه است. توزیع احتمالی را در نظر بگیرید که در آن نتایج یک رویداد تصادفی به یک اندازه اتفاق نمی افتد. اگر متغیر تصادفی، Y، تعداد سرهایی است که از پرتاب دو سکه بدست می آوریم، Y می تواند ۰، ۱ یا ۲ باشد. این بدان معنی است که نمی توانیم یک سر، یک سر یا هر دو سر روی یک پرتاب دو سکه داشته باشیم.

با این حال، این دو سکه به چهار روش مختلف فرود می آیند: TT ،HT ،TH و HH. بنابراین، P (Y = 0) = 1/4 از آنجایی که ما یک فرصت داریم که هیچ هد نداشته باشیم (به عنوان مثال، دو دم [TT] هنگام پرتاب سکه ها). به طور مشابه، احتمال گرفتن دو سر (HH) نیز ۱/۴ است. توجه داشته باشید که گرفتن یک سر احتمال بروز دو بار وجود دارد: در HT و TH. در این حالت، P (Y = 1) = 2/4 = 1/2.

 

متغیرهای تصادفی در امور مالی

در امور مالی، متغیرهای تصادفی به طور گسترده ای در مدل سازی مالی، تجزیه و تحلیل سناریو و مدیریت ریسک استفاده می شوند. در مدل ها و شبیه سازی های مالی ، احتمال متغیرها نمایانگر احتمال پدیده های تصادفی است که بر قیمت اوراق بهادار تأثیر می گذارد یا سطح ریسک سرمایه گذاری را تعیین می کند. به عنوان مثال ، ممکن است متغیری برای نشان دادن قیمت یک دارایی در برخی از نقاط آینده یا نشان دادن وقوع یک رویداد نامطلوب اعمال شود.

ادمین

حدود 6 سالی هست که در زمینه آموزش رشته مدیریت به صورت تخصصی فعالیت می کند و علاقه زیادی به کسب تجربه در زمینه بازاریابی اینترنتی و تجارت الکترونیک دارد، یک کارآفرین خستگی ناپذیر است و با انرژی حیرت انگیزی تمام قسمت های کالج مدیریت را توسعه می دهد، به سبک حرفه ای و انحصاری خود زندگی می کند و خط فکری خاصی را همیشه دنبال می کند، او رفتار هایی کاملا متفاوت نسبت به سایر مدیرانی که تا به حال دیده اید دارد...

نوشته های مشابه

تحقیق مفهومی

تحقیق مفهومی ، تحقیقات مفهومی بر مفهوم یا نظریه ای متمرکز است که پدیده مورد مطالعه را توضیح یا توصیف…

تحلیل محتوا

تحلیل محتوا چیست؟ تحلیل محتوا ، ابزاری تحقیقاتی است که برای تعیین وجود برخی کلمات، مضامین یا مفاهیم خاص در…