اینستاگرام کالج مدیریت را دنبال کنید
/ در پایان نامه / توسط
آخرین زمان ویرایش:

آمار استنباطی

زمان مطالعه: ۶ دقیقه

مقدمه ای بر آمار استنباطی

آمار استنباطی ، در حالی که آمار توصیفی ویژگی های یک مجموعه داده را خلاصه می کند، آمار استنباطی به شما کمک می کند تا بر اساس داده های خود نتیجه بگیرید و پیش بینی کنید.

وقتی داده ها را از یک نمونه جمع آوری کردید، می توانید با استفاده از آمار استنباطی، جمعیت بیشتری را که نمونه از آن گرفته شده درک کنید.

آمار استنباطی دو کاربرد اصلی دارد:

. تخمین درمورد جمعیت ها (به عنوان مثال، میانگین نمره SAT همه دانش آموزان کلاس ۱۱th در ایالات متحده).
. آزمایش فرضیه ها برای نتیجه گیری در مورد جمعیت (به عنوان مثال، رابطه بین نمرات SAT و درآمد خانواده).

 

آمار توصیفی در مقابل استنباط

آمار توصیفی به شما امکان توصیف یک مجموعه داده را می دهد، در حالی که آمار استنباطی به شما امکان می دهد بر اساس یک مجموعه داده استنباط کنید.

آمار توصیفی

با استفاده از آمار توصیفی می توانید مشخصات داده های خود را گزارش دهید:

. توزیع مربوط به فرکانس هر مقدار است.
. گرایش اصلی مربوط به میانگین مقادیر است.
. این تنوع مربوط به میزان انتشار مقادیر است.

در آمار توصیفی، عدم قطعیت وجود ندارد – این آمار دقیقاً داده هایی را که جمع آوری کرده اید توصیف می کند. اگر داده ها را از کل جمعیت جمع آوری کنید، می توانید مستقیماً این آمار توصیفی را با سایر جمعیت ها مقایسه کنید.

آمار استنباطی

بیشتر اوقات، فقط می توانید داده ها را از نمونه ها بدست آورید، زیرا جمع آوری داده ها از کل جمعیت مورد علاقه شما بسیار دشوار یا گران است.

در حالی که آمار توصیفی فقط می تواند ویژگی های یک نمونه را خلاصه کند، آمار استنباطی از نمونه شما برای حدس زدن منطقی در مورد جمعیت بیشتر استفاده می کند.

با استفاده از آمار استنباطی، استفاده از روش های نمونه گیری تصادفی و بی طرفانه مهم است. اگر نمونه شما نماینده جمعیت شما نیست، پس نمی توانید استنباط آماری معتبری کنید.

خطای نمونه گیری در آمار استنباطی

از آنجا که اندازه یک نمونه همیشه کوچکتر از اندازه جمعیت است، برخی از جمعیت توسط داده های نمونه جذب نمی شوند. این باعث ایجاد خطای نمونه گیری می شود که تفاوت بین مقادیر واقعی جمعیت (پارامترها نامیده می شود) و مقادیر نمونه اندازه گیری شده (آماری نامیده می شود) است.

خطای نمونه گیری هر زمان که شما از یک نمونه استفاده می کنید، حتی اگر نمونه شما تصادفی و بی طرفانه باشد، ایجاد می شود. به همین دلیل، در آمار استنباطی همیشه عدم قطعیت وجود دارد. با این حال، استفاده از روش های نمونه گیری احتمال این عدم قطعیت را کاهش می دهد.

 

آمار استنباطی

آمار استنباطی – کالج مدیریت

 

برآورد پارامترهای جمعیت از آمار نمونه

مشخصات نمونه ها و جمعیت ها با اعدادی به نام آمار و پارامترها توصیف می شود:

. آمار معیاری است که نمونه را توصیف می کند (به عنوان مثال، میانگین نمونه).
. پارامتر اندازه گیری است که کل جمعیت را توصیف می کند (به عنوان مثال، میانگین جمعیت).

خطای نمونه برداری تفاوت بین یک پارامتر و یک آمار مربوطه است. از آنجا که در بیشتر موارد شما از پارامتر واقعی جمعیت آگاهی ندارید، می توانید از آمار استنباطی برای تخمین این پارامترها به روشی استفاده کنید که خطای نمونه گیری را در نظر بگیرد.

دو نوع برآورد مهم وجود دارد که می توانید در مورد جمعیت انجام دهید: برآورد نقطه و برآورد فاصله.

. برآورد نقطه برآورد مقدار یک پارامتر است. به عنوان مثال، میانگین نمونه برآورد نقطه ای از میانگین جمعیت است.
. یک برآورد فاصله محدوده ای از مقادیر را به شما می دهد که در آن پارامتر قرار دارد. فاصله اطمینان متداول ترین نوع تخمین فاصله است.

هر دو نوع برآورد برای جمع آوری ایده روشنی که احتمال دارد یک پارامتر در آن قرار داشته باشد مهم است.

فاصله اطمینان

یک فاصله اطمینان از تنوع پیرامون آماری استفاده می کند تا یک برآورد فاصله برای یک پارامتر ارائه دهد. فواصل اطمینان برای تخمین پارامترها مفید هستند زیرا خطای نمونه گیری را در نظر می گیرند.

در حالی که تخمین نقطه برای پارامتر مورد نظر شما مقدار دقیقی را به شما ارائه می دهد، اما یک فاصله اطمینان عدم قطعیت تخمین نقطه را به شما می گوید. آن ها بهتر است در ترکیب با یکدیگر استفاده شوند.

هر فاصله اطمینان با سطح اطمینان همراه است. در صورت تکرار مطالعه، سطح اطمینان احتمال (درصدی) از فاصله حاوی برآورد پارامتر را به شما می گوید.

فاصله اطمینان ۹۵٪ به این معنی است که اگر مطالعه خود را دقیقاً به همان روش ۱۰۰ بار با یک نمونه جدید تکرار کنید، می توانید انتظار داشته باشید که تخمین شما در محدوده تعیین شده ۹۵ برابر باشد.

اگرچه می توانید بگویید که تخمین شما در بازه زمانی مشخصی از زمان قرار دارد، اما نمی توانید به طور قطعی بگویید که پارامتر واقعی جمعیت اینگونه خواهد بود. به این دلیل است که شما نمی توانید بدون جمع آوری داده ها از کل جمعیت، مقدار واقعی پارامتر جمعیت را بدانید.

با این حال، با یک نمونه گیری تصادفی و یک اندازه نمونه مناسب، می توانید انتظار داشته باشید که فاصله اطمینان شما دارای پارامتر درصد مشخصی از زمان باشد.

آزمایش فرضیه

تست فرضیه فرایند رسمی تجزیه و تحلیل آماری با استفاده از آمار استنباطی است. هدف از آزمون فرضیه مقایسه جمعیت ها یا ارزیابی روابط بین متغیرها با استفاده از نمونه ها است.

فرضیه ها یا پیش بینی ها با استفاده از آزمون های آماری آزمایش می شوند. آزمون های آماری نیز خطاهای نمونه برداری را تخمین می زنند تا بتوان استنباط معتبری کرد.

آزمون های آماری می توانند پارامتری یا غیر پارامتری باشند. آزمون های پارامتری از نظر آماری قدرتمندتر قلمداد می شوند زیرا در صورت وجود اثر، احتمال بیشتری دارد که اثر را تشخیص دهند.

آزمون های پارامتریک فرضیاتی را در بر می گیرد که شامل موارد زیر است:

. جمعیتی که نمونه از آن می آید از توزیع عادی نمرات پیروی می کند
. اندازه نمونه به اندازه کافی بزرگ است تا بتواند جمعیت را نشان دهد
. واریانس، معیاری برای گسترش هر گروه مقایسه شده مشابه است

وقتی داده های شما هر یک از این مفروضات را نقض می کند، آزمایش های غیر پارامتری مناسب ترند. به آزمون های غیرپارامتری “آزمون های بدون توزیع” گفته می شود زیرا درمورد توزیع داده های جمعیتی چیزی فرض نمی کنند.

آزمون های آماری به سه شکل وجود دارد: آزمون های مقایسه، همبستگی یا رگرسیون.

آزمون های مقایسه ای

آزمون های مقایسه ارزیابی می کنند که آیا اختلاف در میانگین ها، میانگین ها یا رتبه بندی نمرات دو یا چند گروه وجود دارد.

برای تعیین اینکه کدام آزمون با هدف شما سازگار است، بررسی کنید که آیا داده های شما از شرایط لازم برای آزمایش پارامتریک، تعداد نمونه ها و سطح اندازه گیری متغیرهای شما برخوردار است.

معنی را فقط می توان برای داده های فاصله یا نسبت یافت، در حالی که میانگین ها و رتبه بندی معیارهای مناسب تری برای داده های ترتیبی هستند.

آزمونهای همبستگی

آزمون های همبستگی میزان ارتباط دو متغیر را تعیین می کنند.

گرچه Pearson’s r از نظر آماری قدرتمندترین آزمون است، اما Spearman’s r برای متغیرهای فاصله و نسبت زمانی مناسب است که داده ها از توزیع نرمال پیروی نکنند.

آزمون مجذور کای استقلال تنها آزمایشی است که می تواند با متغیرهای اسمی مورد استفاده قرار گیرد.

تست های رگرسیون

آزمون رگرسیون نشان می دهد که آیا تغییرات در متغیرهای پیش بینی کننده باعث تغییر در یک متغیر نتیجه می شود. شما می توانید براساس تعداد و انواع متغیرهایی که به عنوان پیش بینی و نتایج دارید، از آزمون رگرسیون استفاده کنید.

بیشتر آزمون های رگرسیون که معمولاً استفاده می شوند پارامتریک هستند. اگر داده های شما به طور معمول توزیع نمی شود، می توانید تحولات داده را انجام دهید.

تبدیل داده ها به شما کمک می کند تا داده های خود را با استفاده از عملیات ریاضی مانند استفاده از ریشه مربع هر مقدار به طور معمول توزیع کنید.

نوشته های مشابه

موضوع تحقیق

انتخاب موضوع پایان نامه موضوع تحقیق ، تصمیم گیری در مورد موضوعی برای پایان نامه، پایان نامه یا پروژه تحقیقاتی…

آمار توصیفی

مقدمه ای بر آمار توصیفی آمار توصیفی ، ویژگی های یک مجموعه داده را خلاصه و سازماندهی می کند. مجموعه…